Logik in der Mathematik 28. November 2007

BlogBasti

Das ist endlich mal ein Thema, bei dem ich mich wohl fühle und das obwohl mein Prof. Dr. Guido Walz im Vorwort des Heftes MAI03 schon angedroht hat, das jetzt mal etwas kommt was ich noch nicht in der Form kenne. Es scheint so, das ich jetzt ein paar Vorteile aus meiner Berufsausbildung zum Fachinformatiker habe. :) Nun aber zum Thema. Ich möchte Euch in diesem Beitrag einfach mal zeigen, welche Begriffe und Verknüpfungen es in der mathematischen Logik gibt.

Negation

Konjunktion oder AND-Gatter

Disjunktion oder OR-Gatter

Implikation oder Subjunktion

Bijunktion

Die Rechenregeln der Logik

sind logische Ausdrücke. Es gelten jetzt folgende Äquivalenzen:

  • Doppelnegation
  • Idempotenz
  • Kommutativität
  • Assoziativität
  • Distributivität
  • Absorption
  • Klammertausch
  • de Mogansche Regel
  • Kontraposition
  • Umwandlung

Zum Schluß habe ich noch einen Begriff den ich gerne noch sehr kurz erklären möchte, da ich diesen beim lösen einiger Studienaufgaben ein paar mal gebraucht habe.

  • Tautologie
    • ist der Name für einen logischen Ausdruck, der immer wahr ist.
      Wie zum Beispiel

Eines fällt mir da noch ein. Ihr denkt bestimmt, warum schreibt der BlogBasti diese ganzen Studienthemen hier noch einmal alle auf. Es gibt sie doch all diese bei Wikipedia bzw. auf speziellen Seiten im Internet und dort auch meist viel besser und umfangreicher erklärt als hier !?!?! Das will ich Euch sagen…
Mit dem bloggen dieser Themen gehe ich diese noch einmal durch und kann mir so bestimmte Zusammenhänge und Formeln besser merken. Dazu kommt noch, das ich vielleicht bei dem ein oder anderen das Interesse wecke, sich mit dem Thema zu befassen. Das Ganze hat noch den Vorteil, das wenn ich etwas komplett falsch verstanden haben sollte, kann ich von Euch Lesern korrigiert oder zumindest darauf hingewiesen werden. Ich hoffe zwar, das mir soetwas nicht passiert, aber 100%tig sicher kann ich mir da nicht sein. :?

 
 
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  1. Blog-News: PFFH Darmstadt - Fernstudium-Infos.de Rundschau November 30th, 2007 at 17:42 | #

    […] - Der Blog-Basti beschäftigt sich mit Logik in der Mathematik. Mehr Infos zur PFFH Darmstadt auf Fernstudium-Infos.de - Infomaterial der PFFH gibt es hier - kostenlos. Tags: Blog, Mathe, PFFH Darmstadt, Repetitorium  Diesen Artikel drucken […]

Dieser Eintrag wurde geschrieben am Mittwoch, November 28th, 2007 um 0:14. Sie können der Diskussion folgen mit dem RSS 2.0 Feed. Wenn Sie sich fragen, woher die Icons neben manchen Kommentaren stammen, besuchen Sie gravatar.com und erstellen Sie Ihren eigenen Gravatar.
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